數獨最少需要多少個線索？

2012年，都柏林大學學院的Gary McGuire、Bastian Tugemann和Gilles Civario發表了一項證明，指出不存在有效的16提示數獨。他們的工作主要是計算性的：他們搜索了所有可能的16提示網格，並驗證了沒有一個能產生唯一解。該搜索大約需要700萬核心小時的計算量。

在此之前，普遍認為17是最低提示數，並且已有數千個17提示的謎題被實驗性地找到。McGuire團隊首次提供了嚴謹的證明，表明16是不可能的。

17線索謎題極其稀疏 - 在81個格子中有17個給定數字，留下64個空格。它們是最難解決的謎題之一，通常需要高級技巧。尋找有效的17線索謎題本身就需要數十年的計算努力。截至撰寫本文時，已知有超過49,000個本質不同的17線索數獨謎題。

針對人類解題者發布的謎題很少低於22個提示。Expert和Master難度的謎題通常使用22-27個給定數字，而簡單難度使用36-45個。17提示的最低限是一個理論界限——在實踐中，用良好技巧可解性以及愉快的解題路徑遠比提示數字數量重要。