Sandwich數獨常見問題

標準數獨規則適用 - 在每行、每列和3×3宮中放置1-9且不重複。額外規則：每行和每列都有一個 網格外的線索 給出該行中1和9之間所有數字的總和。1和9本身不計入 - 只有嚴格介於它們之間的數字。

1. 從極端提示開始。 一個提示為 0 表示1和9相鄰 - 它們之間沒有數字。一個線索為 35 表示所有內部數字（2-8）都在它們之間，迫使1和9處於兩個端點位置。

2. 找出1和9可以放置的位置。 使用常規數獨消除法跨行和列來縮窄兩個邊界數字的可能位置。

3. 解碼三明治組合。 一旦你知道三明治長度（1和9之間的儲存格數量），列出所有由2–8中不同數字組成且總和等於線索的組合。刪除與行/列剩餘候選數不相容的組合。

4. 與其他約束交叉參考。 每次你放置一個數字，它會從其行、列和宮中消除該候選數 - 級聯到其他線上的三明治限制。

一個提示為 0 表示有 1和9之間沒有數字 在該行或列中。1和9必須相鄰。這是最強大的提示之一 - 它嚴重限制了1和9的位置（它們必須在連續的儲存格中），一旦你找到一個，另一個就被迫到相鄰的儲存格。

一個提示為 35 表示所有七個內部數字（2,3,4,5,6,7,8）都被夾在1和9之間 - 因為2+3+4+5+6+7+8=35。這迫使 1和9到兩個端點位置 該行或列的位置（位置1和9，或位置1和9）。這是另一個極端提示，同樣強大。

三文治和本身不告訴你長度。你需要先使用正常數獨邏輯找出1和9的位置。一旦你知道它們的位置 - 比如，在一個9格行中的第2格和第7格 - 你就知道它們之間有4格，需要從2–8中找出4個不同的數字，其和等於線索。這就是殺手式組合分析發揮作用的地方。

最值得記住的事實： 0 → 1同9相鄰； 35 → 1同9喺兩端； 2, 3, 4 → 一個被夾住嘅格，正好係嗰個數字；兩個格加埋 5 → {2,3} 同 15 → {7,8}；三個格加埋 9 → {2,3,4} 同 21 → {6,7,8}; 六格 → 剩餘數字係35減去提示。亦要記住長度範圍：1格範圍2-8，2格範圍5-15，3格範圍9-21，4格範圍14-26，5格範圍20-30，6格範圍27-33。

每一完整的行和列加起來等於 45 (1+2+3+4+5+6+7+8+9)。三明治線索給出中間數字的總和。所以： 三文治和 + 1 + 9 + 三文治外的數字 = 45. 呢個可以讓你計算「外部」數字（即喺該行中超出1-9範圍嘅數字）嘅總和，而無需逐個識別 - 一個有用嘅交叉檢查。

不。 標準數獨規則防止任何數字喺行或列中重複。由於三文治係行或列嘅一部分，每個介乎1同9之間嘅數字必須係唯一。呢個就係點解組合分析有用 - 你係喺度搵{2,3,4,5,6,7,8}嘅不同子集，其總和等於提示。

在 殺手數獨，籠告訴你相鄰格子的總和 - 籠定義哪些格子被分組。在三明治數獨中，分組的格子由1和9的位置定義 - 這會隨著你解題而改變。三明治數獨要求你先 發現 在你能解碼總和之前先分組，使其成為一個兩階段的挑戰。

1. 忘記1和9不計入。 只有嚴格介於它們之間的數字才計入線索總和。

2. 假設三明治長度固定。 在你放置1和9之前，它們之間的儲存格數量是未知的 - 不要僅根據提示值假設。

3. 忽略零提示威力。 0的提示極具限制性，應始終優先處理。