三文治中數字可以重複嗎?

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不——而且與Killer Sudoku不同,Sandwich Sudoku甚至不需要特殊規則來禁止它。三明治的唯一性直接來自標準Sudoku規則,並且它是此變體中所有組合分析的基礎。

為什麼重複是不可能的

三文治只係一行或一列入面連續嘅一段格。經典數獨已經禁止任何數字喺一行出現兩次,所以夾心數字自動相異。殺手數獨需要一個明確嘅額外規則因為佢嘅籠可以跨行、列同宮;三文治從唔離開佢嘅行,所以經典規則已經夠用。兩格三文治加埋係8可以係{2,6}或{3,5},但絕對唔會係{4,4}。

填充僅來自 2-8

有一個容易忘記嘅第二項限制:1同9係三文治嘅邊界,每行只出現一次——所以佢哋都唔可能出現喺三文治入面。餡料永遠係{2,3,4,5,6,7,8}嘅子集。呢個大大縮細咗組合空間。一個總和係12嘅三格三文治睇落好似可能包含{1,2,9}——但實際唔得。唯一有效嘅集合係{2,4,6}同{3,4,5}(同{2,3,7}),全部都係由2-8度嚟。永遠由七個中間數字枚舉組合,唔好由全部九個數字。

為什麼唯一性能強化你的推論

獨特性是強制組合存在的根本原因。因為沒有數字可以重複使用,極端總和很少有實現方式 - 兩個單元格總和為5必須是{2,3},三個單元格總和為21必須是{6,7,8}。每個強制集合行為類似於裸元組:其數字可以從線中所有其他單元格中消除,以及從任何完全包含三文治段的宮中消除。獨特性將算術線索轉化為硬放置邏輯。

觀看組合邏輯的實際應用