什麼是45法則，它在這裡如何應用？

每一行和每一列都恰好包含數字1到9一次，且1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45。這是每個有效數獨線的固定算術事實。將任何線分成三部分 - 1和9（總和為10），夾心單元格（總和為線索），以及夾心之外的一切 - 這三部分必須構成完整的45。

重新整理得到：外部數字 = 45 − 10 − 提示 = 35 − 提示。提示12的行外部數字和為23；提示30的行外部數字和僅為5。外部區域是一個「影子三明治」——一個從2到8的不同數字集合，具有已知總和——並且它遵循與三明治本身完全相同的組合邏輯。當提示很大時，外部和很小，通常比內部更具約束性：兩個格子外部總和為5必須是{2,3}，立即固定了行邊緣的兩個格子。

優先處理線索行入面更緊湊嘅一邊。對於線索30，一係三文治有5格{4,5,6,7,8}而外面係{2,3}，一係6格而外面單一數字5——你可以針對各宮測試呢兩個清晰場景。45規則亦提供永久性錯誤檢查：任何時候，三文治入面已放嘅數字總和唔可以超過線索值，外面已放嘅數字總和唔可以超過35 − 線索。如果任何一個總和被突破，之前有個放置係錯嘅。